Para un anillo R asociativo con unidad, las siguientes condiciones son equivalentes: (1) R es semisimple. (2) Todo R-módulo es inyectivo. (3) La retícula de prerradicales R-pr es booleana finita. (4) Todo R-módulo es semisimple. Sin embargo, si se considera R un anillo puro-semisimple izquierdo, esto equivale a que todo...
Se define una partición de la retícula de prerradicales R-pr sobre un anillo puro-semisimple hereditario izquierdo, y se describen las clases de equivalencias de los radicales idempotentes, las cuales corresponden con teorías de torsión escindibles inducidas por la partición Ext-inyectivas del conjunto de los módulos finitamente generados e inescindibles R-ind....