La tesis está dividida en cuatro capítulos donde cada uno de ellos trata un aspecto en particular de las álgebras topológicas de diferentes tipos. El capítulo I está dedicado a introducir los conceptos y propiedades fundamentales de la álgebra de Banach, las álgebras normadas y las F-álgebras. Las álgebras localmente...
El presente trabajo se centra en el estudio de algunas propiedades topológicas tipo compacidad llamadas propiedades estrella P. Dado un espacio topológico X y una propiedad topológica P, decimos que el espacio X es estrella P si para cualquier cubierta abierta U de X podemos encontrar un subconjunto A con...
En el primer capítulo, se definen los conceptos básicos de la teoría de espacios preuniformes, tipos importantes de pre-uniformidades, filtros de Cauchy y tipos especiales de filtros de Cauchy. También nos concentramos en el estudio de espacios pre-uniformes completos, por ´ultimo analizamos y nos enfocamos en la existencia de la...
Este trabajo tiene su punto de partida en el bien conocido teorema de Banach-Stone, que, básicamente, afirma que dos espacios compactos son homeomorfos si, y solo si, los espacios de Banach de funciones continuas a valores reales generados por ellos son isométricos. Nos preguntamos que pasaría si en lugar de...
Esta tesis tiene dos temas principales, que inspiraron la elaboración de dos artículos: Isomorfismos continuos sobre grupos separables (ver [21]). Cocientes de grupos fuertemente realcompactos (ver [22]). En la Introducción se presentan los antecedentes históricos que motivan el estudio de los problemas atacados en esta tesis. El Capítulo 1 “Preliminares”...
El presente trabajo está centrado en el área de los grupos topológicos llamados densamente independientes. Dado un grupo topológico G de cardinalidad c, se dice que G es un grupo densamente independiente si para cada subgrupo S de G tal que |S| < c, existe un subgrupo denso y numerable...
En la presente Tesis, se demuestran diversos resultados sobre expansiones simples de topologías y algunas otras expansiones, haciendo énfasis en las submaximalizaciones. Una propiedad de estas últimas es la submaximalidad, misma que es intrínseca de las topologías maximales conexas y maximales tenuemente compactas. Se desarrolla el concepto de conjunto singular...