En el estudio de los sistemas lineales Filippov en tres dimensiones, se tienen muchos trabajos en el escenario genérico donde la variedad de conmutación contiene dos líneas de tangencia, las cuales se cruzan transversalmente en un punto llamado singularidad de doble tangencia. En este trabajo de tesis, estamos interesados en...
Los polinomios Hurwitz o estables juegan un papel importante en el estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales y en la teoría de control. Una propiedad importante de dichos polinomios está relacionada con el producto de Hadamard. En décadas pasadas se probó que si p, q ∈ R[x] son dos polinomios...
En este trabajo se estudiaran y analizaran algunos tipos de trayectorias en el espacio de polinomios estables (Hurwitz y Schur). Se presentaran algunas propiedades topológicas de tales trayectorias, así como su relación, conexión y la manera en que impactan en los espacios estables. Se utilizan tales curvas de conexión para...
En el primer capítulo se encuentran algunas definiciones y resultados que utilizaremos en los capítulos posteriores. En el segundo capítulo de esta tesis damos una caracterización interna de los subgrupos de productos de grupos paratopológicos Ti primero (segundo) numerables, para i = 0, 1. En el caso T1 demostramos que...
En este trabajo se estudian las funciones perfectamente no-lineales, casi perfectamente no-lineales, bent y casi-bent sobre campos finitos y se da la construcción de códigos lineales con base en estas funciones. Posteriormente se construyen esquemas de compartición de secretos utilizando estos códigos lineales, ya que estos tienen las características deseables...